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题目
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=a,an+1=Sn+3^n求大神帮助
1.若bn=Sn-3^n,求{bn}的通项公式 2.若an+1>=an恒成立,求实数啊的取值范围

提问时间:2021-04-09

答案
1.an+1=Sn+3^n an=Sn-1 + 3^n-1 相减得an+1 - an =Sn - Sn-1 + 2*3^n-1 即an+1=2an + 2*3^n-1 an+1 - 2*3^n =2(an - 2*3^n-1) {an - 2*3^n-1}是q=2的 等比数列 所以an - 2*3^n-1=(a-2)*2^n-1 ,an=(a-2)*2^n-1 + 2*3^n-1 Sn=an+1 - 3^n =(a-2)*2^n + 2*3^n - 3^n=(a-2)*2^n + 3^n 故bn=(a-2)*2^n 2.an+1 >=an (a-2)*2^n + 2*3^n >=(a-2)*2^n-1 + 2*3^n-1 (a-2)*2^n-1 >= -4*3^n-1 因为恒成立 所以a - 2>=0 即 a>=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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