题目

与X轴两交点的坐标为(-1,0),(3,0),并且函数有最小值-5,求抛物线的解析式.

提问时间：2021-04-09

答案

设抛物线解析式为y=a(x-p)^2+q
∵抛物线过(-1,0),(3,0)两点,由抛物线的对称性得当x=(-1+3)/2=1时,函数取到最小值-5,
∴p=1,q=-5,抛物线解析式为y=a(x-1)^2-5
将(-1,0)或(3,0)代入解析式得a=5/4
故y=(5/4)(x-1)^2-5