题目

设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
（1）证明:方程f(x)=0有实根
（2）求证:-2

提问时间：2021-04-09

答案

1:需要证明Δ=>0,Δ=4b^2-12ac b=-（a+c)带入Δ中,Δ=4a^2-4ac+4c^2（2a-c）²+3c²显然是≥0的,所以方程有实根.
2：f(0)f(1)>0
算出 c（3a+2b+c）>0
c=-a-b
得(a+b)(3a+2b+c)=(a+b)(2a+b)