题目

关于x的一元二次方程x²-3x+k+1=0的两根的平方和小于5，求k的取值范围．

提问时间：2021-04-09

答案

设关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0的两根x1、x2，则x1+x2=3，x1•x2=k+1．∵关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0的两根的平方和小于5，∴x12+x22＜5，即( x1+x2) 2-2x1•x2=7-2k＜5，解得，k＞1；又∵关于x的...