题目
已知a,b,c,d都是正数,求证:根号下【a^2+c^2+d^2+2cd】+根号下【b^2+c^2】>根号下【a^2+b^2+c^2+2ab】
提问时间:2021-04-09
答案
证:∵a﹥0,b﹥0,c>0,d>0,
∴左边=√(a²+c²+d²+2cd) +√(b²+c²) >√(a²+c²) + √(b²+c²)
=a+c²/[√(a²+c²) + a] +b + c²/[√(b²+c²) + b] >a+b+c²/[√((a+b)²+c²) + (a+b)]
=√[(a+b)²+c²]=右边 □
∴左边=√(a²+c²+d²+2cd) +√(b²+c²) >√(a²+c²) + √(b²+c²)
=a+c²/[√(a²+c²) + a] +b + c²/[√(b²+c²) + b] >a+b+c²/[√((a+b)²+c²) + (a+b)]
=√[(a+b)²+c²]=右边 □
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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