已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=（　　） A.25 B.50 C.75 D.100 - 超级试练试题库

题目

已知等差数列{a_n}的公差是2，且a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=100，那么a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀=（　　）
A. 25
B. 50
C. 75
D. 100

提问时间：2021-04-09

答案

∵等差数列{a_n}的公差是2，且a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=100=100a₁+

100×99

×2，
∴a₁=-98，式子a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀ 中共有25项，首项为a₄，公差为4×2=8．
∴a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀=25（a₁+6）+

25×24

×(4×2)=25[（a₁+6）+12×8]=25×4=100，
故选D．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

最新试题

热门考点