题目

如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，B物体的质量是1千克．求：

（1）物体B对地面的压力F_B．
（2）物体B对地面的压强p_B．
（3）小明、小华和小红设想沿水平方向把它们截去相等高度或质量，发表了如下的看法：
小明：如果它们的密度相等，截去相等高度后，剩余部分对地面的压强可能相等．
小华：如果它们的质量相等，截去相等高度后，剩余部分对地面的压强可能相等．
小红：如果它们的质量相等，截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等．
就三位同学的结论，你认为正确的是______．就你的判断，求出这个截去的相等高度或质量．

提问时间：2021-04-09

答案

（1）∵在水平地面上，
∴B对地面的压力：
F_B=G_B=m_Bg=1kg×9.8N/kg=9.8N；
答：物体B对地面的压力F_B为9.8N．
（2）S_B=0.1m×0.1m=0.01m²
B对地面的压强：P=

FB

SB

=

9.8N

0.01m2

=980Pa；
物体B对地面的压强为980Pa．
（3）如果它们的密度相等，因甲、乙两个都是实心正方体物块，且放置在水平地面上，由P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

=

ρShg

S

=ρgh可判断；
小明做法：若使两物体对水平面的压强相同，则：h_A=h_B，
∵A的边长大于乙的边长，即 P=ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，
∴将它们沿水平方向切去相等高度，两物体剩余部分不一样高，故小明做法，不能满足要求；
小华做法：∵A的边长大于B的边长，
∴S_A＞S_B，V_A＞V_B，
如果它们的质量相等，则P_甲＜P_乙，ρ_甲＜ρ_乙，
若将它们沿水平方向切去相等高度，则由P=ρgh可知，
甲、乙两个物块对地面减小的压强关系是：△P_甲＜△P_乙，
则两物体剩余部分对地面的压强有可能相等，此做法符合题意；
小红：若将它们沿水平方向切去相等质量，则两物体剩余部分的质量还是相等的，
由压强公式p=

F

S

可判断，两物体剩余部分对地面的压强仍然是P_甲＜P_乙；
所以小红的做法不能满足要求．
故答案为：小华．