题目

函数y=（

1

2

） x2−2x单调递增区间是______．

提问时间：2021-04-09

答案

设t=x²-2x，则函数y=（

1

2

）^t为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，
即求函数t=x²-2x的递减区间，
∵t=x²-2x的对称轴为x=1，递减区间为（-∞，1]，
则函数f（x）的递增区间为（-∞，1]，
故答案为：（-∞，1]

设t=x²-2x，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．