题目
如图所示,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N.MO与NO有什么关系?请说明理由.
提问时间:2021-04-09
答案
OM=ON.理由如下:
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠2,
图(1)中,在△AOM与△CON中,
,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(2)中,在△AOM与△CON中,
,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(3)中,在△AOM与△CON中,
,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON.
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠2,
图(1)中,在△AOM与△CON中,
|
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(2)中,在△AOM与△CON中,
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∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(3)中,在△AOM与△CON中,
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∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON.
图(1)证明△AOM≌△CON.根据全等三角形的对应边相等,即可证得;
图(2)(3)和(1)的证法完全一样.
图(2)(3)和(1)的证法完全一样.
平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
本题主要考查了全等三角形的判定和平行线的判定,根据全等三角形得出角相等是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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