在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a4+a5+…+a10=_． - 超级试练试题库

题目

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₆=-2，则a₄+a₅+…+a₁₀=______．

提问时间：2021-04-09

答案

由题意知

a1+4d=3

a1+5d=-2

，解得a₁=23，d=-5
∴a₄+a₅+…+a₁₀=S₁₀-S₃=

(a1+a10)•10

(a1+a3)•3

=-49
故答案为-49

先根据a₅=3，a₆=-2，进而根据等差数列的求和公式根据a₄+a₅+…+a₁₀=S₁₀-S₃求得答案．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质．要熟练记忆等差数列的通项公式和求和公式．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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