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题目
某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的,发车间隔是______分.

提问时间:2021-04-09

答案
设电车的每分走x,行人每分走y,电车每隔a分钟从起点开出一辆.

12x=12y+ax①
4x+4y=ax②

把②代入①得:8x=16y
所以x=2y
把x=2y代入方程组任何一个式子都可以得到a=6.
答:发车间隔是6分.
故答案为:6.
每12分钟有一辆电车从后面赶上属于追及问题,等量关系为:电车12分走的路程=行人12分走的路程+两辆电车相间隔的路程;每4分钟有一辆电车迎面开来,是相遇问题,等量关系为:电车4分走的路程+行人4分走的路程=两辆电车相间隔的路程,两辆电车间隔的路程为两辆电车相隔的时间×电车的速度.

公因数和公倍数应用题;发车间隔问题.

本题考查行程问题中的相遇问题和追及问题,那么就需要弄清相应的模式加以分析.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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