当前位置: > 设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是(  ) A.86π B.646π C.242π D.722π...
题目
设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是(  )
A. 8
6
π

B. 64
6
π

C. 24
2
π

D. 72
2
π

提问时间:2021-04-09

答案
设球的半径为R,由题意可得(
3
2
2
)
2
+(
R
2
)
2
R2

R=
6
球的体积是:
3
R3
=8
6
π

故选A.
设出球的半径,球心到该平面的距离是球半径的一半,结合ABCD的对角线的一般,满足勾股定理,求出R即可求球的体积.

球的体积和表面积.

本题考查球的体积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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