题目

已知函数f(x)的定义域为（-1,1),求满足下列条件的实数a的取值范围
1.f(x)在定义域内单调递减
2.f(1-a)小于f(a*2-1)
设f(x)是定义在（0,正无穷大）上的函数,满足条件；
(1)f(xy)=f(x)+f(y);
(2)f(2)=1
(3)在（0,正无穷大）上是增函数.
如果f(x)+f(x-3)小于等于2,求X的取值范围

提问时间：2021-04-09

答案

1
因为f(x)在定义域内单调递减 而且f(1-a)小于f(a*2-1) ,则 1-a大于a*2-1（由图像可以看出）,则1-a＞a*2-1,得（a-1）x（a
+2）＜0,得a属于（-2,1）,又定义域为（-1,1）.则a属于（0,1）.
2
由（1）知f(x)+f(x-3)=f（x乘以（x-3））
又2=2f（2）=f（2）+f(2)=f(4)
又函数为增函数
所以即f（x乘以（x-3））小于等于f(4)
即x（x-3）≤4
而且x大于0
x-3大于0
之后自己算吧,锻炼自己计算能力