题目
高数题一道.
当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比(e^x^2)-1高阶的无穷小,求n（n为正整数）
A1 B2 C3 D4
当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比(e^x^2)-1高阶的无穷小,求n（n为正整数）
A1 B2 C3 D4
提问时间：2021-04-09
答案
B
这是对等价无穷小的考察.首先知道a是比b高阶的无穷小 意思就是lim a/b=0
所以 lim(1-cosx)ln(1+x^2)/xsin(x^n)=0
1-cosx~x^2/2
ln(1+x^2)~x^2
sin(x^n)~x^n
就变成 lim x^4/2x^(n+1)=0 得到n+11
这是对等价无穷小的考察.首先知道a是比b高阶的无穷小 意思就是lim a/b=0
所以 lim(1-cosx)ln(1+x^2)/xsin(x^n)=0
1-cosx~x^2/2
ln(1+x^2)~x^2
sin(x^n)~x^n
就变成 lim x^4/2x^(n+1)=0 得到n+11
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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