题目

已知直线y=-2x-1与反比例函数y=-1/x在第二象限的交点为A,问：在x轴上是否存在一点p,使三角形AOP为等腰三角形?写出所有可能的点P的坐标,若不存在,请说明理由

提问时间：2021-04-09

答案

把y=-2x-1代入y=-1/x
得2x^2+x-1=0
x=-1或1/2
则A(-1,1)
IOAI=√[(-1)^2+1]=√2
(1) OA=OP时,P(-√2,0)
(2) OA=AP时,P点横坐标是A的横坐标的2倍,P(-2,0)
(3) AP=OP时,组成等腰直角三角形,P(-1,0)