题目

用配方法将二次型化为标准形并求出所用的可逆变换矩阵f=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+2x_1 x_2-2x_1 x_4-2x
打漏了.f=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+2x_1 x_2-2x_1 x_4-2x_2 x_3+2x_3 x_4

提问时间：2021-04-09

答案

f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4= (x1+x2-x4)^2+x3^2-2x2x3+2x2x4+2x3x4= (x1+x2-x4)^2+(x3-x2+x4)^2-x2^2-x4^2+4x2x4= (x1+x2-x4)^2+(x3-x2+x4)^2-(x2-2x4)^2+3x4^2= y1^2+y2^2-y3^2+3y4^2y1=x1+x2-...