题目
设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,
（1）求f(3)的值
（2）若f(x)=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值
（3）若f(x)=x^2+bx+c存在零点,求b的值
（1）求f(3)的值
（2）若f(x)=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值
（3）若f(x)=x^2+bx+c存在零点,求b的值
提问时间：2021-04-09
答案
（1）抛物线函数f(x)=x^2+bx+c开口向上,离开中心对称轴越远函数值越大,因此当|x|≥2若f(x)≥0,那么区间(2,3]上函数最大值即f(3),所以f(3)=1；
（2）f(x)=x^2+bx+c不存在零点,则b^2-4c<0；
由f(3)=1得：3^2+b*3+c=1,c=-3b-8；代入上式：
b^2-4(-3b-8)<0,b^2+12b+32<0；解得：-8
（2）f(x)=x^2+bx+c不存在零点,则b^2-4c<0；
由f(3)=1得：3^2+b*3+c=1,c=-3b-8；代入上式：
b^2-4(-3b-8)<0,b^2+12b+32<0；解得：-8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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