题目
方程2x^2-4mx+5m^2-9m-12=0的两实数根为x1,x2,当m为何值时,y=x1^2+x2^2取最大或最小值?并求出最值
提问时间：2021-04-09
答案
方程2x^2-4mx+5m^2-9m-12=0的两实数根为x1,x2,当m为何值时,y=x1^2+x2^2取最大或最小值?并求出最值
由韦达定理,得
x1+x2=2m
x1*x2=(5m^2-9m-12)/2
y=x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2m)^2-(5m^2-9m-12)
=-m^2+9m+12
当m=9/2时,y最大值=129/4=32.25
由韦达定理,得
x1+x2=2m
x1*x2=(5m^2-9m-12)/2
y=x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2m)^2-(5m^2-9m-12)
=-m^2+9m+12
当m=9/2时,y最大值=129/4=32.25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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