题目
如图,梯形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,AB//CD,S三角形BAC:S三角形AOB=3：1.则S三角形AOB:S三角形COD=
A.3：1 B.1：2 C.1：4 D.1：9
A.3：1 B.1：2 C.1：4 D.1：9
提问时间：2021-04-09
答案
答案：C.1:4
∵S三角形BAC:S三角形AOB=3：1
即AC:AO=3:1,则OC=2OA
∵△ODC∽△OBA （对顶角、2对内错角相等）
∴OA:OC=OB:OD
即OD=2OB
在△ADC中
∵OC=2OA
∴S△COD=2S△OAD
在△ADB中
∵OD=2OB
∴S△OAD=2S△AOB
∴S△COD=2S△OAD=4S△AOB
即：S三角形AOB:S三角形COD=1:4
∵S三角形BAC:S三角形AOB=3：1
即AC:AO=3:1,则OC=2OA
∵△ODC∽△OBA （对顶角、2对内错角相等）
∴OA:OC=OB:OD
即OD=2OB
在△ADC中
∵OC=2OA
∴S△COD=2S△OAD
在△ADB中
∵OD=2OB
∴S△OAD=2S△AOB
∴S△COD=2S△OAD=4S△AOB
即：S三角形AOB:S三角形COD=1:4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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