题目
若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.
提问时间:2021-04-09
答案
设公比为q,则An=a1·q^(n-1)
S4=a1+a2+a3+a4
S8-S4=a5+a6+a7+a8=(q^4)·(a1+a2+a3+a4)=(q^4)·S4
S12-S8=a9+a10+a11+a12=(q^4)·(a5+a6+a7+a8)=(q^4)·(S8-S4)
∴(S12-S8)/(S8-S4)=q^4=(S8-S4)/S4
∴(S8-S4)/S4=(S12-S8)/(S8-S4),是等比数列,公比为q^4
S4=a1+a2+a3+a4
S8-S4=a5+a6+a7+a8=(q^4)·(a1+a2+a3+a4)=(q^4)·S4
S12-S8=a9+a10+a11+a12=(q^4)·(a5+a6+a7+a8)=(q^4)·(S8-S4)
∴(S12-S8)/(S8-S4)=q^4=(S8-S4)/S4
∴(S8-S4)/S4=(S12-S8)/(S8-S4),是等比数列,公比为q^4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1联立二元一次方程的解
- 2如图所示,电子跳蚤游戏盘为△ABC,AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始在时BC边一的P0点,BP0=4.第一步跳蚤跳到AC边上P1点,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点
- 3削铅笔的削念xiao还是念xue?
- 4摩尔mol是体积单位还是个数 就相当于6.02X10二十三次 个?
- 5she asks her son to play the piano every evening.怎么翻译
- 6请问什么是热固性和热塑性塑料,
- 7高中阶段需要掌握线偏振,部分偏振,反射光都是偏振光这些内容吗
- 8求n!=1*2*3*4*5*...*n的计算公式
- 9谁知道描写春秋战国时期,描写士的文言文
- 10关于《朱云见汉城帝》的练习题
热门考点
- 1-____else but me agreed to their suggestion.A.Everyone B.Anyone C.Somebody D.Some one
- 2英语翻译
- 3证明两函数是否相同,是不是只要证定义域相同~值域需要相同吗?
- 4以点(3,-7),(-1,5)为直径的两端点,求圆的方程
- 5如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,求证:△COD是等边三角形.
- 6把一个质量为1kg的物体放在水面上,用8N的水平拉力使物体从静止开始运动,物体与水面的动摩擦因数力0.2,物休运动2s时撤掉拉力.
- 7sin 11π/6
- 8烷烃的含碳量随碳原子数的增多而依次增大
- 9直接引用句是什么意思
- 10英语好的高手帮我改一下语法错误吧,如果句子不通可以适当的改改.是料理鼠王的.