题目
若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.
提问时间：2021-04-09
答案
设公比为q,则An＝a1·q^(n-1)
S4＝a1+a2+a3+a4
S8-S4＝a5+a6+a7+a8＝(q^4)·(a1+a2+a3+a4)＝(q^4)·S4
S12-S8＝a9+a10+a11+a12＝(q^4)·(a5+a6+a7+a8)＝(q^4)·(S8-S4)
∴(S12-S8)/(S8-S4)＝q^4＝(S8-S4)/S4
∴(S8-S4)/S4＝(S12-S8)/(S8-S4),是等比数列,公比为q^4
S4＝a1+a2+a3+a4
S8-S4＝a5+a6+a7+a8＝(q^4)·(a1+a2+a3+a4)＝(q^4)·S4
S12-S8＝a9+a10+a11+a12＝(q^4)·(a5+a6+a7+a8)＝(q^4)·(S8-S4)
∴(S12-S8)/(S8-S4)＝q^4＝(S8-S4)/S4
∴(S8-S4)/S4＝(S12-S8)/(S8-S4),是等比数列,公比为q^4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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