题目

高一数学函数复习啊.
今天做复习卷,发现指数函数,对数函数,幂函数题目都不会做了..
函数y=2^(-x-1)+2的图象可以由函数y=(1/2)^x的图象经过怎样的平移得到?
(y=2^(-x-1)+2这个式子肯定要变形吧?把变形过程写一下.)
函数y=-2^(-x)的图象一定过第＿象限.
(我觉得y=2^(-x)经过第一,二象限,不知道这个想法对不对,如果对的话,那前面加个负号,象限又有什么改变呢?)
log7[lgo3(log2x)]=0,则x^(1/2)=＿(其中7,3,2均为底数)
先这么多了..都要过程啊...分不多,现在去赚..答的好加分.
请问2楼:
=2^[-(x+1)]+2
=[2^(-1)]^(x+1)+2
上面一步到下面一步是怎么变来的？

提问时间：2021-04-09

答案

y=2^(-x-1)+2
=2^[-(x+1)]+2
=[2^(-1)]^(x+1)+2
=(1/2)^(x+1)+2
=(1/2)*(1/2)^x+2
y-2=(1/2)*(1/2)^x
(1/2)*(1/2)^x表示把(1/2)^x的纵坐标缩短为原来的1/2
y-2表示把(1/2)*(1/2)^x向上平移2个单位
y=2^(-x)=(1/2)^x经过一二象限
加一个负号就是以x轴为对称轴的对称图形
所以y=-2^(-x)经过三四象限
log7[lgo3(log2x)]=0
log3(log2x)=7^0=1
log2x=3^1=3
x=2^3=8
则x^(1/2)=根号8=2*根号2
有公式a^(mn)=(a^m)^n
所以2^[-(x+1)]+2
=[2^(-1)]^(x+1)+2