题目
已知:f(0)=1,对于任意实数x、y,等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)恒成立,求f(x)的解析式.
提问时间:2021-04-09
答案
∵对于任意实数x、y,等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)恒成立,且f(0)=1,
∴不妨令x=0,
则有f(-y)=f(0)-y(-y+1)=1+y(y-1)=y2-y+1
再令-y=x得函数解析式为:f(x)=x2+x+1.
∴不妨令x=0,
则有f(-y)=f(0)-y(-y+1)=1+y(y-1)=y2-y+1
再令-y=x得函数解析式为:f(x)=x2+x+1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1与有肝胆人共事,从无字句处读书的意思
- 2来帮我看下这个英语句子
- 3英语翻译
- 4How to Create an Icon
- 5利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b的值为( ) A.3或4 B.4或5 C.5或6 D.4
- 6一个n边形的内角和小于1999°,这个多边形最多是几边形?
- 7小华步行到邮局,平均每分钟走50米.要想知道小华家离邮局有多远,还需要哪些信息请你提供信息并解答
- 8已知函数f (x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞). (1)当a=4时,求f(x)的最小值; (2)当a=1/2时,求f(x)的最小值; (3)若a为正常数,求f(x)的最小值.
- 9急,用英语表述以下内容,1.本周六是王红的生日,许多同学将去她家参加生日聚会.
- 10若7x-11xy+4y²=0,且xy≠0,则y/x=
热门考点
- 1英语翻译
- 2什么生物(除了厌氧菌,植物等)不需要呼吸氧气?
- 34*5的矩阵它的对角线为什么?它没有对角线?对角线定义一定对方阵成立吗?
- 4They demanded that the right to vote be given to every adult man .
- 5byte 最大数为127 为什么不是128
- 6一筐橘子连筐重41.8千克,上午卖出一半橘子下午卖出剩下橘子的一半,连筐重11.5千克橘子原来有多少
- 7Please t___________this book to jerry.
- 8一物体做匀速直线运动,初速度为0.5m/s,第七秒内位移比第五秒内位移多4米,求物体的加速度
- 9A,B,C的球面上三点,且AB=6,BC=8,AC=10,球心到平面ABC的距离恰好是球的半径的1/2
- 10关于多个稳压二极管正向、反向串联的电路,用来稳脉冲电压的疑问!