题目
求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数(要有过程!)
求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数(要有过程!)
求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数(要有过程!)
提问时间:2021-04-09
答案
23,经验算比23小的质数均不满足要求.
事实上
(p^3)+(2*p^2)+p=p(p+1)^2有42=2*3*7个因子
只需(p+1)^2为m^2*n^6或者(p+1)^2=n^20即可,m,n为质数
即(p+1)=m*n^3或者(p+1)=n^10
验算发现m=3,n=2时满足p=23是质数,显然最小
事实上
(p^3)+(2*p^2)+p=p(p+1)^2有42=2*3*7个因子
只需(p+1)^2为m^2*n^6或者(p+1)^2=n^20即可,m,n为质数
即(p+1)=m*n^3或者(p+1)=n^10
验算发现m=3,n=2时满足p=23是质数,显然最小
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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