题目
质数P的证法
已知P是质数,P的平方+2也是质数,求P∧4+2005的值.
答案是P为3
但我想知道P是3的证法
已知P是质数,P的平方+2也是质数,求P∧4+2005的值.
答案是P为3
但我想知道P是3的证法
提问时间：2021-04-09
答案
证明的关键是考虑P除以3的余数
余数可以是0,1,2
如果余数是1或者2
那么P的平方除以3的余数就是1
所以P的平方+2是3的倍数,又是质数,只能是3
于是P的平方=1
P=1,不对.1不是质数
所以余数不是1也不是2
所以余数是0
就是说P是3的倍数
P又是质数,所以P=3
明白了吗?
余数可以是0,1,2
如果余数是1或者2
那么P的平方除以3的余数就是1
所以P的平方+2是3的倍数,又是质数,只能是3
于是P的平方=1
P=1,不对.1不是质数
所以余数不是1也不是2
所以余数是0
就是说P是3的倍数
P又是质数,所以P=3
明白了吗?
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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