题目
等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5，则这个等边三角形的边长的平方是______．
提问时间：2021-04-09
答案
设PB=3，PA=4，PC=5，将△PBC绕B点逆时针旋转60°至△BDA（如图），
∴DB=PB=3，AD=CP=5，△DBP是等边三角形，
∴∠DPB=60°，
在△ADP中，AP2+DP2=42+32=25=AD2，
∴∠APD=90°，
所以∠APB=150°；
作BE⊥AP于E（如图），
则∠BPE=30°，
∴BE=
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| 2 |
∴PE=
| 3 |
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