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题目
小刚为书房购灯,有两种灯供选择:一种是11W(即0.011kW)的节能灯,售价为61.8元,另外一种是80W(即0.06kW)的白炽灯,售价为3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,(3000H以上),电价为0.5元/度,1度等于1kW*h,相当于一个kW的用电器使用1H所消耗的电量),若照明时间为X h,则使用一盏节能灯的费用(费用=灯的售价+电费)为____________元,使用一盏白炽灯的费用为_________________元,当照明时间X在什么范围时.1、选用白炽灯的费用低 2、选用节能灯的费用低.

提问时间:2021-04-09

答案
使用一盏节能灯的费用为:A=0.5×0.011x+61.8
使用一盏白炽灯的费用为:B=0.5×0.06x+3
1、若用白炽灯的费用低,则B<A.0.5×0.06x+3<0.5×0.011x+61.8
x<2400,所以当照明时间0<X<2400时,选用白炽灯的费用低.
2、若用节能灯的费用低,则A<B,0.5×0.011x+61.8<0.5×0.06x+3
x>2400,所以当照明时间X>2400时,选用节能灯的费用低.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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