题目
如图,直线y=−
x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,
),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值.
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3 |
1 |
2 |
提问时间:2021-04-09
答案
连接OP,
∵直线y=-
x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,
∴A(
,0),B(0,1),AB=
=2,
∴S△ABP=S△ABC=2,
又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP,
∴-a×1+
×1-
×
=4,
解得a=
-4.
答:a的值为a=
-4.
∵直线y=-
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∴A(
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12+(
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∴S△ABP=S△ABC=2,
又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP,
∴-a×1+
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解得a=
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答:a的值为a=
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由已知求出A、B的坐标,求出三角形ABC的面积,再利用S△ABP=S△ABC建立含a的方程,把S△ABP表示成有边落在坐标轴上的三角形面积和、差,通过解方程求得答案.
一次函数综合题;等腰直角三角形.
本题考查了一次函数的综合应用;解函数图象与面积结合的问题,要把相关三角形用边落在坐标轴的其他三角形面积来表示,这样面积与坐标就建立了联系;把S△ABP表示成有边落在坐标轴上的三角形面积和、差是正确解答本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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