题目

（2008•扬州）若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（　　）
A. a＜3
B. a＞3
C. a＜-3
D. a＞-3

提问时间：2021-04-09

答案

依题意得：
当x=0时，函数y=ax²+2x-5=-5；
当x=1时，函数y=a+2-5=a-3．
又关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），
所以当x=1时，函数图象必在x轴的上方，
所以y=a-3＞0，
即a＞3．
故选B．