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题目
如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF.

提问时间:2021-04-09

答案
证明:连接BF、CE,
在△ABF和△DEC中,
AF=CD
∠A=∠D
AB=DE

∴△ABF≌△DEC,
∴BF=CE(全等三角形对应边相等),
∵BC=EF,
∴四边形BCEF是平行四边形,
∴BC∥EF.
连接BF、CE,证明△ABF≌△DEC(SAS),然后通过四边形BCEF对边相等的证得平行四边形BCEF,从而求得BC平行于EF.

平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质,解题的关键是添加辅助线构造全等三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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