题目

已知如图，点A，P，B在⊙O上，∠APB=90°，PC平分∠APB，交⊙O于点C．求证：△ABC为等腰直角三角形．

提问时间：2021-04-09

答案

证明：由∠APB=90°得AB为直径，∴∠ACB=90°．
∵PC平分∠APB，交⊙O于点C．
∴∠CPA=∠CPB．
由同圆或等圆中圆周角相等则弦也相等，
∴AC=BC，
∴△ABC为等腰直角三角形．