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题目
分子、分母相乘的积是2002的最简真分数共有______个.

提问时间:2021-04-08

答案
分解因式,2002=2×7×11×13
则,分子分母必定是这四个的组合
分子为1,有1个:
1
2002

分子为其中一个时,有4个:
2
7×11×13
=
2
1001
7
2×11×13
=
7
286
11
2×7×13
=
11
182
13
2×7×11
=
13
154

分子为其中两个乘积时,有3个,且只能其中一个为2,否则不可能是真分数:
2×7
11×13
=
14
143
2×11
7×13
=
22
71
2×13
7×11
=
26
77

所以一共有1+4+3=8(个);
答:分子、分母相乘的积是2002的最简分数共有8个.
故答案为:8.
首先把2002分解质因数,然后分子分母就是这几个数的组合,由此得解.

最简分数;合数分解质因数.

把2002分解质因数是解决此题的突破口.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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