题目
f(3+x)+f(3-x)=0 为什么图像沿(3,0)对称
提问时间:2021-04-08
答案
证明:设(x,f(x))为f(x)上任意一点,其关于(3,0)的对称点为(6-x,-f(x))
要证明f(x) 图像关于(3,0)对称,只要证明(6-x,-f(x))也在f(x)函数图像上即可
∵f(3+x)+f(3-x)=0
∴f(3+x)=-f(3-x)
∴f(6-x)=f[3+(3-x)]=-f[(3-(3-x)]=-f(x),即(6-x,-f(x))也在f(x)函数图像上
∴f(x)图像关于(3,0)对称
要证明f(x) 图像关于(3,0)对称,只要证明(6-x,-f(x))也在f(x)函数图像上即可
∵f(3+x)+f(3-x)=0
∴f(3+x)=-f(3-x)
∴f(6-x)=f[3+(3-x)]=-f[(3-(3-x)]=-f(x),即(6-x,-f(x))也在f(x)函数图像上
∴f(x)图像关于(3,0)对称
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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