题目

已知a向量=(1,2),b向量=(-3,4),c向量=a向量+λb向量.(1)λ为何值时,|c向量|最小,此时c向量与b向量
位置关系如何？(2)λ为何值时，c向量与a向量夹角最小

提问时间：2021-04-08

答案

1.|c向量|=|a向量+λb向量|=根号[a^2+2λa*b+λ^2b^2]=根号[5+10λ+25λ^2] λ=-1/5c向量|最小
c向量=(3/5,-4,5) c向量与b向量平行
2.c向量=（1-3λ,2+4λ）cos=a*c/|a||c|=[5+5λ]/[根号5*根号(5+10λ+25λ^2)]
=[1+λ]/根号[1+2λ+5λ^2]