题目
如何判断一个几何体是棱台?
提问时间:2021-04-08
答案
首先要知道定义:棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台.
判断应该用性质:
(1)正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形.各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;
(2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;
(3)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形.
(4)棱台各棱的延长线交于一点.
判断应该用性质:
(1)正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形.各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;
(2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;
(3)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形.
(4)棱台各棱的延长线交于一点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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