题目

如果函数f(x)= cos(2x+φ)的图像关于点(4π/3,0)成中心对称 且-π/2＜φ＜π/2 则函数y=f（x+π/3）为
A.奇函数且在（0,π/4）上单调递增 B.偶函数且在（0,π/2）上单调递增
C.奇函数且在（0,π/4）上单调递减 D.偶函数且在（0,π/2）上单调递减

提问时间：2021-04-08

答案

B
如果函数f(x)= cos(2x+φ)的图像关于点(4π/3,0)成中心对称 且-π/2＜φ＜π/2 则有
2*4π/3+φ=3π
得φ=π/3
函数y=f（x+π/3）=cos(2x+π)=-cos(2x）
-cos(2x）是偶函数且在（0,π/2）上单调递增