题目

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q,O为源点,若OP垂直OQ,3Q
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q,O为源点,若OP垂直OQ,求m?

提问时间：2021-04-08

答案

已知圆x^+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q,O为原点,若OP⊥OQ,求m 联立圆x(x+1)+y^-6y+m=0与直线x=3-2y方程：--->(3-2y)(4-2y)+y^-6y+m=0--->5y^-20y+(m+12)=0 --->yPyQ=(m+12)/5,yP+yQ=4 --->xPxQ=(3-2yP)(3-2yQ)=9-6(yP+yQ)+4yPyQ=-15+4(m+12)/5 OP⊥OQ--->(yP/xP)(yQ/xQ)=-1--->yPyQ+xPxQ=0 --->-15+(m+12)=0--->m=3