题目

已知：如图，△ABC中，点E在中线BD上，∠DAE=∠ABD．
求证：（1）AD²=DE•DB； 
      （2）∠DEC=∠ACB．

提问时间：2021-04-08

答案

证明：（1）∵∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA，∴△ADE∽△BDA．（2分）∴ADBD＝DEAD，（2分） 即AD2=DE•DB．（1分）（2）∵D是AC边上的中点，∴AD=DC．∵ADBD＝DEAD，∴DCBD＝DEDC，（2分）又∵∠CDE=∠BDC．（1分...