题目
小象说:“妈妈,我到你现在这么大时,你就是 31岁了.”大象说:“我像你这么大年龄时,你只有1岁.”大、小象现在各几岁?
提问时间:2021-04-08
答案
设小象现在x岁,大象现在y岁.现在的年龄差是(y-x)岁.
当小象长到大象现在的岁数时:小象的年龄是y岁,大象的年龄是31岁.这时候的年龄差是(31-y)岁.
当大象是小象现在的岁数时:小象的年龄是1岁,大象的年龄是x岁.她们的年龄差是(x-1).
根据年龄差是个不变量,可得方程组:
变形后是
把上式代入后得
x+2x-1=32
3x=33
x=11
大象现在的年龄是:y=2x-1=2×11-1=21(岁)
答:大象现在21岁,小象现在11岁.
当小象长到大象现在的岁数时:小象的年龄是y岁,大象的年龄是31岁.这时候的年龄差是(31-y)岁.
当大象是小象现在的岁数时:小象的年龄是1岁,大象的年龄是x岁.她们的年龄差是(x-1).
根据年龄差是个不变量,可得方程组:
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x+2x-1=32
3x=33
x=11
大象现在的年龄是:y=2x-1=2×11-1=21(岁)
答:大象现在21岁,小象现在11岁.
在年龄问题中,年龄差是一个不变量,在不同的时期,这个年龄差是一样的.可设出大小象现在的年龄,根据题意,可知各个时期大小象的年龄,列出方程组解答即可.
年龄问题.
在年龄问题中,大小年龄的年龄差是一个不变量,根据这个不变量的特点,再根据题目给出的条件就可解答这种类型的应用题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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