题目

已知集合A={x∈R|x^2+mx+1=0},B={1,2},且A∩B=A,求实数m的取值范围
A∩B=A,方程可能有四种情况：
（1）方程无实根,A=Φ
(2)方程有两相等实根x,且x=1
(3)方程有两相等实根x,且x=2
(4)方程有两不相等实根x1,x2 x1=1 x2=2
方程判别式：(-m)^2-4=m^2-4
分类讨论：
(1)
m^2-4

提问时间：2021-04-08

答案

有两个不等实根这是一种情况,即m只有一个值,也就是说把x=1、2带入得到的m值相等则存在,不相同则不存在.
(4)
x=1,x=2分别代入方程：
1+m+1=0 m=-2
4+2m+1=0 m=-5/2 (舍去)
中舍去的是第四种情况而不是 m=-5/2