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题目
已知f(x)=cos(2x)+asin(2x)关于直线x=-π/8对称,求a的值.
是数理报上的题
最好能利用高一所学知识
(请问:利用公式Asinx+Bcosx=根号A^2+B^2乘Sin(x+H) tanH=B/A是什么公式呢?是定理或公理吗?如果不是,又是怎样得出的呢?

提问时间:2021-04-08

答案
利用公式Asinx+Bcosx=根号A^2+B^2乘Sin(x+H) tanH=B/A
f(x)=cos(2x)+asin(2x)
等于根号a^2乘Sin(2x+H)
因为关于直线x=-π/8对称
H=-π/4,1/a=tanH=-1
算的a=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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