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题目
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移______个单位.

提问时间:2021-04-08

答案
(1)由已知,有
4a+2b−3=−3
a−b−3=0
,即
4a+2b=0
a−b=3
,解得
a=1
b=−2

∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3.
(2)∵-
b
2a
=1,
4ac−b2
4a
=-4.
∴顶点坐标为(1,-4).
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点,
∴应把图象沿y轴向上平移4个单位.
(1)将A(2,-3),B(-1,0)代入y=ax2+bx-3,用待定系数法即可求得二次函数的解析式;(2)利用顶点坐标公式可求出图象沿y轴向上平移的单位.

待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象与几何变换;抛物线与x轴的交点.

考查利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.二次函数的图象与x轴只有一个交点,即顶点的纵坐标为0.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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