题目
已知二次函数的图象经过点（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．
提问时间：2021-04-08
答案
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
把（0，1）、（2，4）、（3，10）三点代入得：
，
解得：a=1.5，b=-1.5，c=1，
则二次函数解析式为y=1.5x2-1.5x+1．
把（0，1）、（2，4）、（3，10）三点代入得：
|
解得：a=1.5，b=-1.5，c=1，
则二次函数解析式为y=1.5x2-1.5x+1．
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，将已知三点代入求出a，b，c的值，即可确定出二次函数解析式．
待定系数法求二次函数解析式．
此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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