题目
设a1,a2,a3是齐次方程组AX=0的基础解系.证明：a1+a2,a1-a2,a3也是AX-0的基础解系.
提问时间：2021-04-08
答案
因为a1,a2,a3是齐次方程组AX=0的基础解系
所以
a1X=0 （1）
a2X=0 （2）
a3X=0 （3）
由（1）（2）,得(a1+a2)X=0,(a1-a2)X=0,又a3X=0
所以a1+a2,a1-a2,a3也是AX-0的基础解系
所以
a1X=0 （1）
a2X=0 （2）
a3X=0 （3）
由（1）（2）,得(a1+a2)X=0,(a1-a2)X=0,又a3X=0
所以a1+a2,a1-a2,a3也是AX-0的基础解系
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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