题目
__
向圆x^2+y^2=4所围成的区域内随机丢一粒豆子,则豆子落在直线√3*x-y+2=0上方的概率是多少
向圆x^2+y^2=4所围成的区域内随机丢一粒豆子,则豆子落在直线√3*x-y+2=0上方的概率是多少
提问时间:2021-04-08
答案
这就是解析几何题,求出直线与圆的交点,面积之比就是概率.
由题意可知直线过点A(0,2),A也是直线与圆的交点,直线斜率k=√3,则直线与y轴的夹角为30度,由此可知直线分割的圆弧圆心角为120度.则直线上方的面积为1/3*3.14*2^2-1/2*2*2*sin120=4π/3√3
所以概率为(4π/3√3)/π*2^2=√3/9.
由题意可知直线过点A(0,2),A也是直线与圆的交点,直线斜率k=√3,则直线与y轴的夹角为30度,由此可知直线分割的圆弧圆心角为120度.则直线上方的面积为1/3*3.14*2^2-1/2*2*2*sin120=4π/3√3
所以概率为(4π/3√3)/π*2^2=√3/9.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1雨后的天空能出现彩虹,构成天空中一道美丽的风景,它是怎样形成的呢
- 2已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?侧面积的最大值是多少?
- 3数学排列组合问题(期望类)
- 4果糖能与氢氧化铜反应产生砖红色沉淀吗?葡萄糖和果糖能用分液法分离吗?
- 5甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时,甲所行的路程为乙的2倍多1.5千米,甲所行路程的2倍与乙所行路程
- 6六(1)班女生人数比男生人数少六分之一,女生人数与男生人数的比是()男生人数占全班总人数的几分之几
- 7时间的正规写法应该是17时0分还是17时00分
- 8已知点M是抛物线y2=2px(p>0)位于第一象限部分上的一点,且点M与焦点F的距离|MF|=2p,则点M的坐标为( ) A.(3p2,3p) B.(3p2,−3p) C.(3p2,±3p) D.(
- 9“银雨洒金街”中“银雨”指什么?“金街”指什么?“银雨洒金街”是一种怎样的现象?
- 10居里夫人是谁?