题目

如果关于x的方程ax²-3x=4有实数根，则a的取值范围是 ___ ．

提问时间：2021-04-08

答案

（1）当a=0时，方程为-3x=4，此时一定有解；
（2）当a≠0时，方程ax²-3x-4=0为一元二次方程，
∴△=b²-4ac=9+16a≥0，
∴a≥-

9

16

．
所以根据两种情况得a的取值范围是a≥-

9

16

．
故答案为：a≥-

9

16

．