题目

有一张纸，第1次操作把它剪成4片；第2次操作从所得的纸片中取出2片，每片各剪成4片…以后每一次操作都从前一次所得的纸片中取出2片，并把这两个纸片各剪成4片，如此进行下去．试问：
（1）若第2次操作后，共可得到多少张纸片第3次操作后呢？
（2）第n次操作后，共可得到多少张纸片？
（3）多少次操作后可得到2008张纸片？为什么？

提问时间：2021-04-08

答案

（1）第2次操作后，共可得到10张纸片；第3次操作后，共可得到16张纸片．
（2）第n次操作后，共可得到6（n-1）+4=6n+2张纸片．
（3）由6n+2=2008，得n=335，故335次操作后可得到2008张纸片．