题目
求过直线L1：(x-2)/3=(y+1)/2=(z-3)/6和L2：①x+2y=1②y+z=-2的平面方程.
如题
如题
提问时间：2021-04-08
答案
直线 L1 方向向量为 v1=（3,2,6）,
直线 L2 方程化为 (x-1)/(-2)=y=(z+2)/(-1) ,因此方向向量 v2=（-2,1,-1）,
因此平面法向量 n=v1×v2=（-8,-9,7）,
由于平面过点 （2,-1,3）,
所以所求平面方程为 -8(x-2)-9(y+1)+7(z-3)=0 ,
化简得 8x+9y-7z+14=0 .
（顺便指出,直线 L1、L2 是异面直线,所求平面是过 L1 且与 L2 平行的平面）.
直线 L2 方程化为 (x-1)/(-2)=y=(z+2)/(-1) ,因此方向向量 v2=（-2,1,-1）,
因此平面法向量 n=v1×v2=（-8,-9,7）,
由于平面过点 （2,-1,3）,
所以所求平面方程为 -8(x-2)-9(y+1)+7(z-3)=0 ,
化简得 8x+9y-7z+14=0 .
（顺便指出,直线 L1、L2 是异面直线,所求平面是过 L1 且与 L2 平行的平面）.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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