题目

学校有一块长方形空地,它的长与宽的比为5：4,面积为2600㎡.
(1)该长方形长与宽大约各是多少米?（结果保留整数）
(2)现要在空地中规划出5个圆形区域进行绿化,圆形区域的总面积为600㎡,其中四周的四小圆半径相等,中间大圆的半径为小圆半径的3倍,请估计出小圆的半径（结果保留整数）

提问时间：2021-04-08

答案

(1)
设长5X米,长:宽=5X:宽=5:4,则宽=4X米:
(5X)(4X)=2600
X²=130,X=√(130)=√(64×2.031)=8√(2.031)≈8×1.425=11.4,
5X=5×11.4=57.0(米),
4X=4×11.4=45.6(米),
长方形长大约是57.0米,宽大约是45.6米.
(2)
大圆的半径为R米,小圆半径为r米,R=3r:
∏R²+4∏r²=600,
∏(3r)²+4∏r²=600,
9∏r²+4∏r²=600,
r²=600/(13∏)=14.69,
r=√(14.69)≈3.83≈3.8(米)
小圆的半径大约是3.8米.
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