题目
求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分
提问时间：2021-04-08
答案
∵原式=∫(1+x-1)e^xdx/(1+x)²
=∫e^xdx/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)²
又∫e^xdx/(1+x)²
=-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x) (应用分部积分法)
∴原式=∫e^xdx/(1+x)-[-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x)]
=∫e^xdx/(1+x)+e^x/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)
=e^x/(1+x).
=∫e^xdx/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)²
又∫e^xdx/(1+x)²
=-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x) (应用分部积分法)
∴原式=∫e^xdx/(1+x)-[-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x)]
=∫e^xdx/(1+x)+e^x/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)
=e^x/(1+x).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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