题目

求点(3,-1,2)到直线x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离

提问时间：2021-04-08

答案

1.
先求出过点与直线的垂直的平面：
法向量为n=|i j k
1 1 -1
2 -1 1|
=(0,-3,-3)=-3(0,1,1)
所以
平面为：（y+1）+(z-2)=0
y+z-1=0
2.
求出交点
x+y-z+1=0,
2x-y+z-4=0
y+z-1=0
解得
x=1
y=-1/2
z=3/2
3.距离
d=√(3-1)²+(-1+1/2)²+(2-3/2)²=(3√2)/2